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科学 · 思维 / 按问题选读
数学怎样帮助理解问题
从估计、结构与反例进入数学思考，在具体问题里理解推理的力量和模型的限度。
书单 5 本 · 解读 1 本可读
从这里开始
想获得数学的问题意识，而不只是重新练习考试技巧。
日常问题里的数学解读待补
《魔鬼数学》
乔丹·艾伦伯格
从比例、线性、概率与统计直觉理解推理怎样改变判断。
数学不只是给出数字，也帮助识别结构：某个关系是否线性，比例的分母是谁，例子能否支持一般结论，反例在哪里。
《魔鬼数学》适合从日常判断开始。《怎样解题》把注意力放在问题怎样被表示、怎样尝试和检查。它提供思考习惯，但不意味着所有社会问题都能像数学题一样拥有唯一解。
兴趣可以沿不同方向展开
想看数与自然的联系，可读《从一到无穷大》；想理解连续变化，可读《Infinite Powers》；想了解数学知识的历史与基础争论，再读《数学：确定性的丧失》。不需要按难度把所有书排成考试进度。
建议读法
边读边亲自算一个例子、画一张图，或构造一个反例。记录结论依赖的条件，尤其是在把数学模型用于现实判断时。算式正确与模型选得合适，是两项不同的检查。