投资收益百年史

股票在二十世纪给长期投资者的回报高于债券和现金，但投资者实际拿到的股票风险溢价，混合了事先要求的风险补偿、企业经营的意外改善，以及估值上升带来的收益。用过去的高收益制定未来计划，需要先把这些来源分开。

迪姆森、马什和斯汤顿重建了1900—2000年十六个国家的股票、债券、短期票据、物价与汇率序列，并构造世界股票和债券指数。十六国在2000年前后约占全球股票市值的88%、债券市场的95%。美国虽是表现较好的市场，仍不能单独代表投资者可能遭遇的全部历史。

这项研究发表于2002年。主要统计截止2000年，解释与估值讨论延伸至2001年。书中关于未来溢价、利率、资产配置的推断，均以当时的信息为条件；其中的预测数字应与历史观测数字分别理解。

先确定收益究竟怎样计算

长期比较必须同时统一资产范围、收入处理、币种、物价和平均方式。几个看似细微的口径差异，经过百年复利会变成巨大的财富差距。

算术平均通常高于几何平均。连续获得25%和－20%，财富回到起点，几何平均为零，算术平均却是2.5%。收益越波动，两者差距越大；在近似对数正态条件下，差额约等于年度收益方差的一半。混用两种平均，会把历史复合增长率、未来单期预期收益和折现率混为一谈。

构造某一年度的股票组合时，应按持仓权重对各只股票的收益作算术加权；跨年度累计财富时，再用复利求几何平均。这里涉及两个不同的平均过程。

风险溢价采用回报比率后，不受计价币种或通胀调整影响：股票和基准同时换币、同时扣除同一通胀率，这些因素在比率中抵消。不过，相对票据与相对长债的溢价仍是不同变量。长债本身承担利率和通胀风险，不能完全等同于无风险资产。

历史指数也会把投资结果美化

一个合格的历史指数，应对应当年投资者可以事先建立并持续执行的策略。作者据此要求指数避免前视偏差、包含再投资收入、尽量覆盖全市场、采用合适的加权方法，并允许跨国同口径比较。

事后挑选赢家，会产生两层偏差

幸存偏差来自漏掉倒闭、退市或被吸收的公司；成功偏差还包括把后来成长为大公司的股票，提前放入它们尚未成功时的组合。行业也能被事后筛选：以后来较繁荣的行业回溯市场，就会漏掉早期权重很高、后来衰落的行业。

原有英国de Zoete指数以后来金融时报指数的公司和行业构成为参照回推历史，只包括十九个行业中的四个。铁路在1900年英国最大一百家公司中约占一半，却没有进入这个历史组合；银行、保险、公用事业等也被漏掉。三十只成分股中的少数公司占据极大权重，另有配股调整错误。

这套旧序列还选择1919年作为起点，保留战后恢复，跳过第一次世界大战及更早的疲弱表现。原先公布的1919—1954年实际年化收益约8.8%；纠正指数偏差后，该区间约为6.4%；进一步把起点延至1900年，1900—1954年的实际年化收益只有3.8%。它与1955—2000年的8.1%相差甚远。

容易找到的数据，往往来自较好的时期

研究者常采用现成商业指数的起点，或在战争、市场关闭、货币改革结束后开始统计。作者称其为“易得数据偏差”。它不要求研究者主动挑选好年份，也会造成回报高估：难以重建的混乱时期被系统性地排除。

作者以同一套新数据，分别采用十六国既有研究的起点重算收益，结果平均比1900年起算的实际股票年化收益高约三个百分点。起点选择足以改变人们对股票长期收益的印象。

本书也没有消除全部偏差。样本要求能够重建总回报，因此没有完整纳入俄国、中国、波兰等曾发生市场中断或投资者财产权被摧毁的经验。十六国在1900年全球市值中的占比缺乏直接数据，作者依据GDP、市场发展和所有权资料推测覆盖面很大，但承认未经证明。样本广泛，不等于代表所有可能的市场结局。

百年股、债、现金回报的差异

十六个样本市场的股票在完整研究期内，都战胜了本国债券和短期票据。下面是本地购买力口径的实际几何年化收益，均假设收入再投资，未扣税费。

除瑞士股票为1911—2000年外，研究区间为1900—2000年。德国债券和短息的上述统计排除了1922—1923年恶性通胀；这两年固定收益投资者实际遭到近乎全部购买力损失，表内负收益仍低估了完整灾难的严重程度。

瑞典、澳大利亚、南非、美国、加拿大等资源较丰富的国家，取得较高的股票回报；遭受战败、战争破坏或内战的国家，通常处于较低位置。这个历史关联不足以成为未来按资源禀赋选国家的公式。样本数量小，国家经历、行业权重、制度和起始估值同时不同。

美国与英国股票的名义年化收益都约为10.1%，实际收益却相差近一个百分点，因为美国通胀约3.2%，英国约4.1%。1900年投资的一单位财富，百年后美国股票实际增至约711，英国约292。瑞典与比利时的实际年化收益只差约五个百分点，最终财富倍数却分别接近1700和12。年化差异需要放回复利过程理解。

国家的经济变化与上市市场变化并不同步

1900年铁路约占美国股票市值的63%，到2000年仅约0.2%。新行业成长、旧行业衰落、国有化和私有化、公司上市与退市，都改变了投资者实际持有的企业集合。同一个国家的上市业务构成，在百年内发生了大幅变化。

上市企业还不能代表整个经济。家族企业、国有企业、道路等公共资产可能不在股市中；跨国公司的利润又不限于本国。德国、日本在2000年前后仍有较高的制造业权重，英国偏重金融、油气、医药和电信，美国信息技术占比较高。国家收益差异有一部分来自行业构成，不能全部解释为国家本身的投资优势。

集中度也随样本期和市场规模变化。2001年初，芬兰的诺基亚约占本国市值70%，荷兰的皇家荷兰石油约占31%；英国的集中度虽较美国高，却低于许多小市场，而且历史上多次出现更高水平。对投资者而言，用全球组合降低单个国家和龙头公司的权重，比单看国内指数的近期集中度更有用。

通胀如何改变“安全资产”

短期政府票据接近无风险，依赖于信用、货币和持有期的条件。它的到期日很近，滚动再投资时可以较快按新的通胀预期重新定价，通常比长债少承担购买力风险；突发恶性通胀仍能使票据失去实际价值。

德国1923年的经验最极端。储蓄、银行存款、债权、年金和养老金的购买力几乎被摧毁。意大利1944年、日本1946年、法国1946年的高通胀，也给短期投资者造成巨大实际亏损。法、德、意、日及比利时的现金长期实际回报为负，“政府发行”与“购买力有保障”之间存在明确距离。

二十世纪也包含广泛通缩。美国物价在1920年后下跌约三分之一，直到1947年才恢复到1920年水平。名义利率下降得不够快时，通缩会给现金带来高实际回报。相反，战争融资期间政府压低名义利率，物价上涨则会侵蚀持有者财富。

费雪关系把名义利率分为实际利率和预期通胀，但本书前半世纪的实际数据没有稳定支持一一对应。通胀意外、物价测量误差、名义利率的下限及政府管制，都可能使关系失效。1950年代以后，名义短息与通胀的关联较强，但实际利率仍会变化。

1980年附近，十六国实际短息都出现上移。样本国家在1900—1979年的平均实际短息约为－0.7%，1980—2000年约为3.7%。把后一时期当成永恒常态，或用百年均值直接代替当时可获得的收益，都有同样的口径问题：历史平均把不同利率环境压在了一起。

长债的主要危险来自固定承诺与变化的物价、利率

长期政府债券承诺名义现金流。实际利率或预期通胀上升，会使其现价下降；即使投资者能够持有到期，所得金额的购买力也可能远低于预期。

美国长期政府债券在1946—1981年间实际年化回报约为－2.5%，到期收益率则由不到2%升至接近15%。1982—2000年通胀和收益率下降，长期债券实际年化回报约8.9%。这两个时期的实现收益，都不能直接当成投资者在期初要求的正常回报。

十六国长期债券相对票据的历史几何期限溢价平均仅约0.5%，美国约0.7%，英国约0.3%。考虑到长债承担的额外风险，作者判断实际所得可能低于事先要求，尤其是前半世纪的意外通胀造成了持续损害。某些国家期限溢价为负，并不表示当年的投资者主动愿意为更多风险接受更低回报。

通胀挂钩债券把本金与利息联系到物价，减少了购买力不确定性，但持有期间价格仍受实际利率变化影响。英国1981—2000年的长期通胀挂钩债券，实际回报低于同期票据，原因之一是实际利率意外上升。保证按物价调整到期支付，与保证任何时间卖出都不亏损，是两项不同承诺。

公司债又多一层违约风险。公司债到期收益率高于国债，其中一部分补偿预期违约损失，余下才可能成为投资者得到的风险补偿。美国高等级公司债的百年实际超额回报约为每年半个百分点，明显少于通常看到的承诺收益率差。不能把信用利差全部算成可赚取的收益。

汇率、购买力与共同货币回报

外国投资包含当地证券和当地货币两项敞口。把当地名义回报换成本币，应将其与货币升贬值复合；若两项均已按各国物价调整，则用实际汇率变化进行转换。

高通胀国家的货币，百年内大多明显贬值。瑞士法郎长期较强，法国、意大利、日本等货币经历了较大名义损失。金本位、战争时期、布雷顿森林体系和浮动汇率制度分别影响了汇率调整方式，固定汇率下的多年稳定也可能由一次大幅贬值结束。

相对购买力平价认为汇率长期会反映两国物价差。样本中，实际汇率的百年变化通常远小于名义变化，因此以各国本地实际收益排名，和统一换成实际美元后的排名大体接近。南非是较明显的例外：兰特实际贬值，使较高的本地股票收益对外国投资者打了折扣。

购买力平价对年度汇率的解释力很弱。生产率、资源发现、贸易条件、实际利差及资本流动都会改变汇率；物价篮子的差异和非贸易品价格，也会造成测量上的偏离。浮动汇率时期的实际汇率波动，反而高于战后固定汇率时期。长期均值较稳定，不保证投资者在需要用钱的年份免受汇损。

统一计价货币后，改用另一种共同货币不会改变各国资产回报的排序，因为所有回报接受同一个换算因子。不过，投资者的消费篮子未必等于官方物价指数；在资本管制年代，也未必能够自由买入、卖出并汇回资金。

全球分散能够降低风险，收益优势仍需事前判断

十六国世界指数先把各市场收益换成美元，再按国家规模加权。股票在1968年前使用GDP权重、每十年再平衡，此后采用市值权重、每年再平衡；债券全期使用GDP权重。早期GDP权重是市值资料不足时的替代，不能与今日可投资的全球市值组合完全等同。

1900—2000年，世界股票指数的实际美元几何年化收益约5.8%，年度波动率约17%；美国股票分别约6.7%和20.2%。世界债券实际回报约1.2%，低于美国的1.6%。站在美国投资者立场，全球股票组合降低了风险，也降低了实现收益，完整百年的夏普比率几乎与本国股票相同。

多数其他国家的投资者，在回看历史时能够通过全球配置取得较好的单位风险回报；美国投资者在1950—2000年也有获益。例外仍存在：有些国内市场恰好取得高收益和低波动，事后留在本国更好。投资之前难以知道这些赢家是谁，全球配置的理由主要依赖分散风险的机制，而非承诺外国资产一定跑赢。

相关性会变化，风险也不能直接相加

不同国家的股票回报并非完全同步；货币变化与当地资产的实际回报，历史上往往只有很小、略为负的相关性。因此，外币证券的总风险通常低于“当地市场波动＋汇率波动”的简单相加。汇率风险对债券相对更显眼，因为本地债券本身波动较小；对充分分散的全球股票组合，新增影响通常有限。

国家间相关性受贸易、地理、政治阵营、共同资源敞口和金融制度影响。战争期间，敌对国家可能低相关，但跨境交易和所有权保障恰好最脆弱。1970年代以后市场更加一体化，相关性较高且较稳定；危机期间还可能进一步上升。

均匀向每个国家分配相同金额的示例，会夸大美国等大型市场投资者的进一步分散收益，因为其国内组合已经较充分地分散。采用较现实的国家权重和当时的风险估计后，作者判断成熟市场全球配置的预期风险降幅约为10%—20%。这一估计属于世纪之交的条件判断，依赖当时波动率和相关性，不能脱离估计期使用。

本国偏好还有实际历史原因。第一次世界大战以后，资本管制、税收障碍、保护主义、信息成本和投资工具不足，曾长期压制跨境投资。国际化在世纪两端较强，中间几十年较弱。把无障碍、无税费的世界指数与当时投资者实际能够实现的结果比较，必须保留这项限制。

持有二十年也可能输给安全资产

股票在每个样本国家的百年回报领先，与任何投资者持有二十年都能领先，是两种命题。美国和英国的历史较有利，但十六国中有十三国至少出现过一个二十年股票相对票据溢价为负的区间。荷兰历史上需要四十年或更长的持有期，才观察到所有区间的溢价均为正。

瑞典的长期总成绩最好，却也有相当差的二十年结果；瑞士的长期股票溢价较低，也能产生持久落后。长期失利可以源自战争、买入时点或回报差距过小，不能只把它归结为少数战败国的特例。

滚动区间的数量容易产生安全错觉。101年的记录虽然能列出82个二十年区间，却只有大约五个互不重叠的二十年观察。相邻区间共享绝大部分数据，不能把它们当成82次独立试验。持有期越长，能观察的独立历史反而越少。

延长持有期通常缩小年化收益率的分布，也可能降低落后于安全资产的概率；复利同时会放大极差路径下的累计财富损失。年化波动收窄不能直接解释为最终财富风险消失。

作者用预期几何溢价3%、年度波动率16%的对数正态假设作示例，二十年股票落后票据的概率仍约18%。均值、波动率、分布假设和尾部风险都会改变这项估计。它有助于检验资产计划能否承受长期落后，无法为某个持有年限提供保证。

规模、价值与日历现象：历史规律的稳定性有限

小公司、价值股与不同月份之间，都曾产生较大的回报差异。研究这些差异时，需要保留组合定义、风险、交易成本、样本起止时间，以及发现之后的表现。

小公司表现不同，长期溢价不能自动续期

美国1926—2000年的小盘和微盘股，长期回报高于较大公司，但优势集中在某些时期，早期大萧条中小股表现尤其差。英国1955年以后的资料也显示较强的小公司溢价，且公司越小，表现差异往往越大。

不同研究的“小”却不相同。英国HGSC覆盖全市场市值最小的十分之一，MicroCap覆盖最小的百分之一；美国十等分组合通常按股票数量分组；一些国际指数所谓小盘，实际更接近中盘。研究期长短也不同，不能据此机械比较各国溢价大小。

小公司效应公开后，美国、英国以及几乎所有被研究的市场，都出现了小公司溢价转负的时期。作者进一步发现，原先领先时期伴随较好的小公司实际股息增长，随后落后时期则伴随较差增长；行业构成也解释了相当一部分差异。公开传播后失效，可能含有价格反应，也可能含有基本面的改变，书中没有把它简化成唯一原因。

英国1900—1954年只有最大一百只股票的详细资料。等权指数略胜市值加权指数，可为规模差异提供线索，却不能替代真正小公司的完整历史。作者对早期规模溢价的判断因此较保留。

一月效应没有提供通用解释

美国历史小公司溢价几乎全部集中于一月；去掉一月，其余月份的平均规模溢价为负。税损卖出与机构年末修饰持仓，被用于解释前一年末的价格压力与新年反弹。

英国没有相应的一月小股溢价，也没有在四月税务年度交替时出现类似规律。英国整体股市在某些月份回报较高，和小股相对大股的季节性是两回事。跨国检验削弱了用美国税务日历解释全球规模效应的说服力。

“五月卖出”、月初、节假日、周末等模式也吸引了研究者，但本书没有对它们提供完整可执行策略。观察到平均差异，距离扣除成本之后稳定赚钱仍有很大距离。

价值股的长期优势与阶段性落后并存

价值股指价格相对股息、盈利或账面净资产较低的股票，常见指标是高股息率、高盈利收益率、高账面市值比。成长股处于相反一端。零股息、零盈利或负账面值的公司需要单独处理：不分红可能来自财务困境，不能仅据此归入优质成长公司。

美国1926—2000年按账面市值比分组，高比值组合年化名义回报约13.7%，低比值约10.2%，按复合比率计算的价值溢价约3.2%。英国最大一百家公司1900—2000年的高股息率组约11.5%，低股息率组约8.6%，价值溢价约2.7%。英国较晚期的全市场账面资料也支持价值优势，而且股息率分组与账面市值比分组的年度回报差异较相似。

优势可能补偿财务困境等风险，也可能源于投资者高估成长前景、过度压低差公司价格，还可能包含特定时期与偶然事件的贡献。国际研究多数发现价值优势，但较短样本中存在例外，研究发表后的表现也一度转向成长股，2000年科技泡沫破裂后才明显反转。

规模与价值因此也是组合风险敞口。持有某种风格会改变多年回报路径，即使投资者不相信它永远提供正溢价，也要知道自己的持仓偏向何处。

股息、经济增长与股东回报

股息再投资是百年财富增长中不可省略的一环。美国1900年投入的一美元，含股息再投资至2000年约为16797美元；只保留资本升值、把股息拿走消费，期末资产约198美元。后一策略仍收到并使用过股息，因此这项比较描述的是积累与消费的差异，不能把全部财富倍数差异解释为额外创造的免费收益。

短期股价波动通常远大于一年股息，投资者容易忽略后者；长期重复再投资则会放大所得。只比较价格指数，还会受到不同时期和国家分红政策不同的干扰。

企业增长未必按同样速度变成每股分红

1900—2000年，美国实际股息年化增长约0.58%，英国约0.40%，远低于许多乐观估值假设。十六国差异很大：瑞典约2.3%，日本约－3.3%；多数国家的实际股息增长低于人均GDP增长，南非是完整时期中的例外。

高GDP增长的国家，没有稳定取得更高的股票收益。作者检验百年和后半世纪资料，都没有找到预期中的强正相关。跨国公司业务、起始定价、GDP测量误差，以及经济增长未能相应增益既有股东，都可能参与解释。经济总量增长本身不能直接当作每股收益或分红增长率。

相较之下，实际股息增长与股票长期实际回报的跨国关系较强，但也会受分红率、估值和所需回报变化影响。把GDP增长率直接填进恒定股息增长模型，会跳过这些传导条件。

低股息率需要结合总支付判断

2000年底，世界指数股息率约1.35%，接近百年低点。这可能反映更高增长预期、较低的必要回报，也可能反映估值过高；此外，公司分红习惯正在变化。

美国支付股息的上市公司占比，由1978年的约67%降至1999年的约21%。大量新上市的小型成长公司不分红，既有公司的分红倾向也在下降。股票回购同期明显增长，1998年回购金额已超过股息。

回购集中于本已支付较多现金的公司，许多研究把它理解为分红的补充：长期可持续现金流用于常规分红，临时现金盈余通过回购返还。回购也可能使用原本会支持股息增长的资金。税制、法律限制与公司治理使各国做法不同，英国的变化弱于美国，欧洲大陆又有不同制度背景。

只看现金股息会漏掉部分股东支付；仅凭低股息率诊断高估，也会忽略回购。不过，回购增加并不自动证明任何低股息率都合理，估值仍要检验未来现金流与所需回报。

实现的风险溢价，怎样转化成未来预期

1900—2000年的历史几何股票溢价，相对票据在美国约5.8%、英国约4.8%、世界指数约4.9%；相对长期债券分别约5.0%、4.4%和4.6%。这些数字比当时常用的美英长期研究低约一个半百分点，主要来自更长的样本期和英国指数偏差修正。

高溢价也可能源于基准资产遭殃。法国相对现金的溢价高，部分原因是现金实际回报很差；德国、日本相对债券的高溢价，同样受到债券灾难的影响。用溢价大小排名“最好股市”，会把基准损失误算成股票成功。

即便有101年数据，估计仍不精确。美国、英国年度溢价算术均值的标准误约两个百分点。更高频的报价有助于估计波动，但把同一段五年历史拆成六十个月，不能凭空增加五年平均预期收益的信息。

要求的回报下降，会暂时抬高已经实现的回报

股价等于未来现金流的折现值。必要回报下降，股价就会上升，转变过程中的投资者取得资本利得；此后按更高价格买入的投资者，面对的是较低的预期收益。

因此，“过去收益高”可以与“未来要求的收益低”同时出现。直接外推转变期的高收益，等于假设同一轮估值提升还会反复发生。

作者认为，后半世纪企业生产率、管理、公司治理和技术改善，给现金流带来的增益很可能超出期初预期；更好的分散工具、较低交易成本、国际投资开放及政治风险变化，又可能降低投资者要求的风险溢价。两项因素都提高了实现收益，只有后一阶段的常态补偿才适合用于未来计划。

分解历史回报可以校正外推，也会引入模型假设

作者用过去累计的实际股息增长率，近似投资者每年初的增长预期，把当年实际增长与之比较，估计意外现金流的贡献；再根据价格股息比的长期上升，估计必要回报下降的贡献。扣除这两项后，得到较低的未来溢价估计。

这是一种简化分解。过去股息增长未必代表投资者当时真实预期；价格股息比上升可能部分来自增长预期或支付政策变化，书中为简便把它归入所需回报下降。各国拼接指数、分红税制、年度收入估计及回购，也会影响结果。美英之间的具体差距因此不宜解读得过细。

在这些假设下，作者对世界指数的前瞻几何股票溢价估计约为3%，采用14%的预期波动率换成算术口径后约为4%。美国、英国的几何估计分别约4.1%和2.4%，按16%的示例波动率换算，算术估计约5.4%和3.7%。这些属于2001年前后的条件预测，且是超出安全资产的部分，不能直接当成股票总收益。

这套推断最可靠的层次是方向：历史回报包含不可简单重复的意外增长和估值提升，未来所用溢价应低于未经调整的历史平均。具体点估计受假设影响，不能冒充客观可观测的市场常数。

对投资和公司决策的含义

较低的股票溢价提高了控制费用的价值。一项每年吞掉两三个百分点的管理费、交易成本和税负，在高历史收益的叙述里似乎不显眼，却可能用掉大部分预期风险补偿；风险仍由投资者承担。缺乏选股优势的投资者，通过低费率、广泛分散、适当税务安排保留市场回报，有直接的数量依据。

较低溢价也降低了少持有股票的机会成本。资产配置应同时考虑支出、负债、期限和承受损失的能力，不能因为百年股票领先就把债券权重压至最低。债券未来可取得的收益，须参考当时收益率、实际利率与风险条件，而非照抄过去被意外通胀压低的平均数。

有真实研究优势的机构，可以把低成本市场组合与主动头寸结合。股票市场整体溢价较低时，可靠选股能力的相对价值可能上升；这并不使能力自动存在。过度追逐未经解释的异象、把主动基金经营成高收费的近似指数，都会削弱投资结果。

公司评估项目时，应使用当前无风险利率与前瞻风险补偿，并按项目本身的风险调整。总部所在国过去股票回报高，不足以证明同一个全球项目应该采用更高折现率。过高门槛会拒绝有价值的投资，过低门槛则会接受损害股东财富的项目；陈旧的名义门槛在通胀和利率下降后尤其容易失真。

历史股权与债务回报差缩小，也不能单独决定资本结构。税收、财务困境、信息不对称和代理成本仍需分别评估。同样，降低现金分红或通过会计处理改变账面市值比，不会凭形式改变公司的经营风险与资本成本。价值指标是对企业属性的粗略代理，不能靠操纵指标复制历史回报关系。

各国档案中的数据限制

本书后半部逐国列出来源、年度分布、不同起止时期的收益三角表与指数水平。表格中的连续线条包含不少重建和替代，理解这些处理有助于判断哪些结论可以精确比较。

所有国家的消费者物价指数，也都经历了篮子范围、消费群体和品质调整方法的变化。它们可以提供长期购买力比较，但不足以精确复原每一位投资者的生活成本。早期指数、停市、战争管制和估计收入会影响年度波动率及极值，对这些数字应比对百年方向更谨慎。

书末的来源与参考文献同时包括学术论文、专业年鉴和当时尚在完善的研究；作者选择能够取得的较好序列，再在更广覆盖的指数出现时衔接。十六国共同起点和收入再投资提高了可比性，剩余的口径差异、遗漏市场和估计误差仍需伴随结论保留。长期记录提供了比单一市场牛市更广的判断依据，也保留了投资结果可能偏离平均数很多年的事实。