BOOK NOTES

时间简史

Stephen Hawking

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《时间简史》是斯蒂芬·霍金1988年出版的科普著作。本中译本依据湖南科学技术出版社2010年4月的插图本,除正文十二章外,还包含译者序、作者前言、爱因斯坦、伽利略和牛顿三位科学家的生平小传、小辞典以及作者的感谢。霍金在前言中说明,他借插图版机会补充了首版以来的理论和观测进展,包括新写的虫洞与时间旅行一章,以及COBE卫星对微波背景起伏的测量。

全书围绕一组问题组织材料:宇宙从何而来,走向何处;时间是否有开端和终结;支配万物的定律能否统一。霍金把材料分成两类,并反复提醒读者区分。一类是被多次观测证实的事实,例如哈勃测到的星系红移、彭齐亚斯和威尔逊发现的微波背景、脉冲星的射电脉冲。另一类是仍在检验中的理论设想,例如无边界条件、暴胀模型、超弦理论。他在第一章就给出科学理论的定义和评判标准:理论是模型加规则,好理论要准确描述大量观测,并作出可被证伪的预言。

霍金写作时假定读者没有专门知识,从亚里士多德讲起,逐步建立空间、时间、粒子、黑洞等概念,再进入量子引力和宇宙起源。下文按原书顺序,先说明每一章解决了什么问题、使用了哪些证据,再标出作者在哪里区分了已证事实与未证设想,最后单独整理全书可迁移的方法。

宇宙图象:乌龟塔、地心说与哈勃膨胀

第一章以一次天文学讲演后的对话开场。老妇人反驳演讲者,说世界是驮在乌龟背上的平板,乌龟下面还有乌龟。霍金引用这个故事,是要说明关于宇宙的信念可以多么牢固,以及科学如何用可检验的证据逐步替换这些信念。

亚里士多德在公元前340年的《论天》里提出两个论证支持地球是圆球。月食时地球在月亮上的影子总是圆形,只有球形物体才能做到这一点;旅行者观察到,越往南,北极星在天空中的位置越低。他根据埃及与希腊两地北极星表观位置的差别,估计地球大圆长度为40万斯特迪亚,大约是今天接受数值的两倍。公元2世纪,托勒密把地心说整理成完整模型:地球居中,八个天球负载月亮、太阳、行星和固定恒星,行星在各自的小圆上运动。这个模型能相当精密地预言天体位置,代价是月亮轨道有时离地球的距离只有其他时候的一半,月亮看起来会大上一倍。教会接纳了它,因为固定恒星天球之外为天堂和地狱留出了空间。

1514年,哥白尼提出太阳静止居中的更简单模型。开普勒把行星轨道改成椭圆,使预言与观测一致。1609年伽利略用望远镜看到木星的卫星,表明并非所有天体都直接绕地球转动。1687年牛顿在《自然哲学的数学原理》里提出万有引力定律和运动定律,用同一种力解释地面落体和行星轨道。牛顿随后面对一个难题:如果引力总是吸引,由有限恒星构成的宇宙会聚拢到一起。他设想无限多恒星均匀分布可以避免坍缩。霍金指出,正确的做法是先考虑有限区域,再叠加外部恒星,而额外恒星平均不改变坍缩,所以不存在无限静态的引力宇宙。

1823年奥勃斯提出夜空悖论:在无限静止宇宙里,几乎每条视线都终结于某颗恒星表面,夜空应当和太阳一样明亮。避免这个结论的唯一办法是假定恒星在有限的过去才开始发光,这又把问题推回"第一推动"。1929年哈勃观测到远处的星系急速远离我们,红移大小与距离成正比,宇宙在膨胀。这个观测把宇宙开端的问题带入科学领域。膨胀暗示早先的星体更靠近,大约100亿至200亿年前,它们曾同在一处,宇宙密度为无限大。大爆炸模型没有排除造物主,只对他何时动手加了限制。

霍金在这一章末尾给出他对科学理论的看法。理论只存在于头脑中,是模型加上把模型与观测相联系的规则。任何理论都是临时性的,永远无法证明,只要找到一个与预言矛盾的观测事实就能证伪。爱因斯坦的广义相对论预言了水星轨道与牛顿理论略有不同,观测与爱因斯坦的预言相符,而与牛顿不符,这是换理论的经典案例。今天科学家按两个部分理论工作:广义相对论描述大尺度结构,量子力学处理极小尺度,两者不相协调,寻求统一理论正是本书的主题。

空间与时间:绝对框架的瓦解

伽利略之前,人们接受亚里士多德的教条:物体自然状态是静止,重物比轻物下落快。伽利略让不同重量的球沿斜面滚下,测量显示无论重量多少,速度增加的速率相同。阿波罗航天员在月球上同时释放羽毛和铅锤,两者同时着地,因为那里没有空气阻力。牛顿以这些测量为基础建立运动定律,并给出引力定律:两物体相互吸引,引力与质量成正比,与距离平方成反比;若引力随距离变化过快或过慢,行星轨道就不再是稳定的椭圆。

牛顿定律隐含不存在绝对静止。电车与地面哪个在运动,无法用机械实验区分;与此相应,也不能给事件指定绝对空间位置。牛顿本人拒绝接受这个推论,因为这与他的绝对上帝观念冲突,他因此受到贝克莱等人的批评。对绝对时间的挑战来自光速。1676年罗默通过木星卫星掩食的先后时间差,证明光以有限速度传播,并测出约每秒14万英里,当时公认值约每秒18.6万英里。1865年麦克斯韦把电和磁统一进方程,预言电磁波以固定速度传播,这引发一个疑问:速度相对什么测量?人们设想无所不在的"以太"。1887年迈克耳孙和莫雷比较沿地球运动方向与垂直方向的光速,发现两者完全相同,与以太预言矛盾。

1905年,瑞士专利局职员爱因斯坦发表论文,指出只要抛弃绝对时间,以太就是多余的假设。相对论的基本假设是科学定律对所有做自由运动的观察者相同,光速因此也相同。它带来两个著名推论:质量与能量等价,用E=mc²表达;任何有质量的物体无法达到光速。更深刻的后果是时间因人而异,每个观察者有自己的时间测度,空间与时间结合成四维时空。事件之间的因果联系由光锥划分,落在"他处"的事件既不能影响我们,也不受我们影响;看宇宙等于看它的过去,最远星系的光发出于约80亿年前。

1915年,爱因斯坦提出广义相对论,把引力解释为时空弯曲。物体沿四维时空中最接近直线的测地线运动,在三维空间里看起来沿弯曲路径走,正如地球表面的最短航线是大圆。太阳的质量弯曲周围时空,地球沿直线走,看起来却在绕太阳的轨道上。广义相对论的预言先后得到观测支持:1919年日食考察队看到恒星光线被太阳偏折,霍金提到这批照片的测量误差和效应本身一样大,后来多次观测才准确证实;1962年水塔顶上与底下的原子钟显示,更靠近地球的钟走得更慢;水星近日点进动与理论一致。空间和时间由此成为动力量:物体运动和力作用改变时空曲率,曲率反过来决定运动方式。彭罗斯和霍金后来证明,广义相对论意味着宇宙必有开端、可能有终结。

膨胀的宇宙:红移、微波背景与奇点

1924年哈勃用一类亮度已知的变星做标准烛光,算出九个星系的距离,证明银河系不是唯一的星系。1929年他发现星系红移与距离成正比:越远的星系离开我们越快,宇宙正在膨胀。此前连爱因斯坦都坚信宇宙静止,还在方程里引入宇宙常数来平衡引力。弗里德曼1922年从两个假设出发——宇宙在任一方向、任一地点看起来相同——得到宇宙必然不静止的结论,并给出三类解:膨胀后坍缩、永远膨胀、刚好以临界速率膨胀。第一类模型空间有限而无边界,像地球表面;后两类分别对应马鞍形和平面空间。要区分它们,须测量现在的膨胀速率和平均密度。可见物质远低于临界密度,加上暗物质仍只有约十分之一,现有证据倾向永远膨胀;霍金注明,尚未探测到的物质形式可能改变这个判断。

两个观测支撑了大爆炸图象。1965年彭齐亚斯和威尔逊检测微波天线时收到均匀的多余噪声,逐一排除鸟粪和故障后,确认它来自大气层之外、太阳系之外,正是伽莫夫1948年预言的早期宇宙残留辐射。伽莫夫那篇著名论文的合作者署名"阿尔法、贝特、伽莫夫",对应前三个希腊字母。1992年COBE卫星测到微波背景随方向的微小起伏,幅度约十万分之一。与此竞争的稳态理论由邦迪、高尔德和霍伊尔1948年提出,预言单位体积内的源不随距离变化;剑桥小组对射电源的普查和微波背景的发现都与它矛盾,稳态理论被放弃。

弗里德曼的所有解在约100亿至200亿年前都包含密度无限的点,即大爆炸奇点,广义相对论在那里失效。1965年彭罗斯证明坍缩恒星必形成奇点。霍金把彭罗斯论证的时间方向颠倒用于膨胀宇宙,并于1970年与彭罗斯合作,在广义相对论正确且宇宙含足量物质的条件下,证明过去必有一个大爆炸奇点。这个结果同时显示广义相对论不完全:它不能描述宇宙如何开始。苏联人利弗席兹和哈拉尼可夫曾试图证明奇点只是弗里德曼模型的特殊性质,1970年撤回主张。霍金说明,要理解宇宙开端,必须转向量子力学。

不确定性原理与量子力学

19世纪初,拉普拉斯依据牛顿引力论的成功主张完全决定论:只要知道宇宙某一时刻的完整状态,就能预言之后的一切。这个图景在20世纪初遭遇两次打击。一次是紫外灾难:按经典定律,热体应在所有频率同等辐射,总能量会无限大。1900年普朗克提出能量只能以量子为单位发射,频率越高,单个量子能量越大,高频辐射因此被抑制。另一次更根本。1926年海森伯证明,测量粒子位置要光照,短波长光会扰动粒子速度;位置测得越准,速度测得越不准,两者的不确定度之积存在下限,与测量方法和粒子种类无关。

基于不确定性原理,海森伯、薛定谔和狄拉克建立量子力学。它不再预言一次测量的唯一结果,而是给出一组可能结果及各自概率,把随机性引入科学。爱因斯坦参与了理论奠基却反对统计解释,说出"上帝不掷骰子";量子力学与实验吻合得极好,成为晶体管、集成电路、化学和生物学的基础。双缝实验显示,每次只发一个电子,屏幕上仍出现干涉条纹,仿佛每个电子同时通过两条缝。玻尔1913年提出电子只能占据特定轨道,量子力学把这条规则解释为波的性质:轨道长度须为电子波长的整数倍。费恩曼的对历史求和方法把粒子在所有可能路径上的波相加,相位相近的路径保留,其余抵消。

量子力学的成功没有消除它与广义相对论的矛盾。广义相对论是经典理论,没有纳入不确定性原理;在黑洞和大爆炸这样引力极强的场合,量子效应必然重要。霍金指出,正如经典力学因预言原子坍缩而破产,经典广义相对论也因预言无限密度点而预示了自身的局限。

基本粒子与四种力

围绕"什么是基本粒子",霍金按能量尺度追溯认识史。1803年道尔顿用化合比例论证原子存在;1905年爱因斯坦用布朗运动证明原子真实;汤姆孙发现电子,卢瑟福1911年证明原子有带正电的核,查德威克1932年发现中子。质子和中子后来被证明由更小的夸克组成,盖尔曼命名夸克并因此获1969年诺贝尔奖。夸克有六种味(上、下、奇、粲、底、顶)和三种色(红、绿、蓝),质子含两个上夸克和一个下夸克,中子含两个下夸克和一个上夸克。能看到多小的尺度,取决于加速器能把粒子加速到多高的能量。

粒子按自旋分成两类。自旋二分之一的粒子构成物质,服从泡利不相容原理,两个同类粒子不能处于同一状态,这个原理阻止物质坍缩成稠密的"汤"。自旋为0、1、2的粒子在物质粒子间传递力,不受不相容原理限制,可以大量交换。1928年狄拉克提出同时兼容量子力学和狭义相对论的电子方程,预言电子有反粒子正电子,1932年被发现;现在知道任何粒子都有反粒子,携带力的粒子的反粒子是它自身。霍金在书中提醒读者,遇到反物质构成的反自己不要握手,双方会在闪光中湮灭。

四种力按强度和相互作用对象划分。引力由自旋2的引力子携带,总是吸引、作用距离长,单个粒子间极弱,但在大质量物体上叠加成主导力量。电磁力由无质量的光子携带,有正负电荷,在原子和分子尺度起主要作用。弱核力负责放射性,1967年温伯格和萨拉姆把弱力与电磁力统一,预言W+、W-、Z0三种重矢量玻色子,1983年在CERN被找到,他们与格拉肖共享1979年诺贝尔奖。强核力由胶子携带,具有色禁闭性质,夸克只能以无色组合存在,因此观察不到孤立夸克;高能量下强作用变弱,称渐近自由。

大统一理论试图把除引力外的三种力合并,但包含许多必须人为选择的参数,也不含引力。它预言质子自发衰变,俄亥俄盐矿里8000吨水的实验没有看到衰变,只给出质子寿命下限约10的31次方年。大统一理论还解释物质与反物质的不对称:物理定律在C、P、T对称上各有破缺,克罗宁和费兹1964年发现K介子衰变违反CP对称;早期宇宙中违反T对称的过程使夸克比反夸克多,湮灭后留下今天构成我们的物质。霍金注明,这个解释只是定性的,余下夸克数目无从预言,甚至可能是反夸克占优。

黑洞:暗星、事件视界与观测证据

黑洞概念可回溯到1783年。剑桥学监约翰·米歇尔在《伦敦皇家学会哲学学报》发文,指出质量足够大且致密的恒星,引力强到连光线都逃不掉,远处看不到它,却能感到它的引力。拉普拉斯独立提出类似想法,却从《世界系统》后来的版本里删掉了它。正确的图景要等1915年广义相对论。

恒星的生命史给出黑洞形成的条件。气体因引力收缩升温,氢聚变成氦释放热量,热压力与引力平衡使恒星稳定;燃料耗尽后恒星冷却收缩。1928年,昌德拉塞卡在赴英的船上算出冷恒星的质量极限:超过约1.5倍太阳质量,泡利不相容原理的排斥力无法对抗引力。低于极限的恒星成为白矮星或中子星;高于极限的恒星继续坍缩。爱丁顿拒绝相信,昌德拉塞卡被迫转去研究恒星团运动,早年这项工作仍为他赢得1983年诺贝尔奖。1939年奥本海默算出,大质量恒星收缩到临界半径时,光锥内弯到光线逃不出去,形成事件视界。奥本海默的成果在战争和原子物理热潮中被搁置,60年代才被重新发现。

事件视界内的区域就是黑洞,其中存在密度和曲率无限的奇点,科学定律在那里失效。奇点被视界遮住,外部观察者不受可预见性崩溃的影响,彭罗斯据此提出宇宙监督假想。霍金说他强烈相信宇宙监督,与基帕·索恩和约翰·普勒斯基尔打赌,因存在可被远处看到的裸奇点解而在技术层面输掉,不过这些解不稳定。

两条定理简化了黑洞研究。伊斯雷尔1967年证明非旋转黑洞是完美球形,只依赖质量;罗宾逊1973年完成证明,任何稳态黑洞由克尔解描述,只由质量和旋转速度决定,即"黑洞没有毛"。坍缩物体的绝大部分信息在黑洞形成时损失。观测证据陆续出现:1963年施密特测量类星体3C273的红移,推断其距离极远、光度极高,只能用星系中心的大质量引力坍缩解释;1967年贝尔发现脉冲星,证实中子星存在;天鹅X-1的可见星绕看不见的伴星旋转并发出X射线,伴星最小质量约6倍太阳,超过昌德拉塞卡极限,只能解释为黑洞。霍金说他曾为保险起见与索恩打赌天鹅X-1不含黑洞,最终认输。脉冲双星PSR1913+16因引力波辐射损失能量、轨道收缩,符合广义相对论预言,泰勒和荷尔西因此获1993年诺贝尔奖。星系中心的大质量黑洞,例如M87中心约20亿倍太阳质量、NGC 4261中心约12亿倍太阳质量,用哈勃望远镜观测到的旋转气体盘得以确认。极早期宇宙的密度起伏还可能形成太初黑洞,质量大于10亿吨的只能用引力效应探测。

黑洞辐射

1970年11月,霍金在女儿出生后开始思考黑洞边界,意识到事件视界上的光线路径永不相互靠近,视界面积只能不变或增大;物质或辐射落入黑洞,面积就增加。这个性质让人联想到热力学中的熵。普林斯顿研究生柏肯斯坦提出,事件视界面积就是黑洞熵的量度。熵要求黑洞有温度,有温度就要辐射,这与"黑洞什么也不发出"的定义冲突。霍金当时不喜欢这个思路,1972年还与卡特、巴丁合写论文指出困难。

1973年9月,霍金访问莫斯科,捷尔多维奇和斯塔拉宾斯基说服他,旋转黑洞应按量子力学辐射粒子。霍金重新设计数学处理,1973年底在牛津公布,却意外发现非旋转黑洞也在以恒定速率发射粒子。他起初怀疑这是近似失效,最后确信辐射真实,因为辐射谱恰好是热体谱,发射率刚好防止热力学第二定律被违反。此后其他人用不同方法重复计算,都得到相同结论。

辐射的机制是量子起伏。按不确定性原理,真空不可能严格为零,而是充满不断产生又湮灭的虚粒子对。黑洞附近引力极强,虚对中带负能量的成员落入黑洞成为实粒子,同伴作为正能量粒子逃逸,远处观察者看到的就是黑洞发出的辐射。辐射温度与黑洞质量成反比:质量越大越冷,质量越小越热、蒸发越快。几倍太阳质量的黑洞温度约一千万分之一开尔文,低于微波背景的2.7K,只能净吸收;要让太阳质量级黑洞蒸发完需要约10的66次方年。质量约10亿吨的太初黑洞寿命与宇宙年龄相当,温度高到发射X射线和伽马射线,功率约一万兆瓦。对伽马射线背景的观测没有给出太初黑洞的直接证据,但限制平均每立方光年不超过300个,即太初黑洞最多构成宇宙物质的一百万分之一。

黑洞辐射是第一个以基本方式同时依赖广义相对论和量子力学的预言。1974年首次宣布时受到普遍质疑,会议主席约翰·泰勒甚至写论文反驳;最终多数人承认,只要两个理论的其他结论正确,黑洞就必须像热体一样辐射。落入黑洞的航天员会被"再循环"为辐射,但他个人的时间在奇点处早已终结。黑洞辐射是量子力学能消除广义相对论奇点的第一个迹象。

宇宙的起源和命运

1981年,霍金在梵蒂冈耶稣会组织的宇宙学会议上提出时空有限而无界的可能性。教皇接见与会者时告诫,大爆炸之后的演化可以研究,大爆炸本身属于造物时刻,不应过问;霍金庆幸教皇不知道他讲的正是"没有创生时刻"的设想,并提到他对伽利略的认同感,因为他出生于伽利略死后300年。

先看被广泛接受的热大爆炸模型。大爆炸后1秒,温度约100亿度,宇宙主要包含光子、电子、中微子及反粒子,还有少量质子和中子;约100秒后温度降到10亿度,质子和中子结合成氘和氦核,模型算出约四分之一的质子和中子变成氦,与观测吻合。之后电子与核结合成原子,过密区域因引力放慢膨胀并开始自转,形成星系、恒星和行星。地球早期大气不含氧气,含硫化氢等有毒气体;原始生命形式在海洋中通过高分子自我复制发展,其中一种释放氧气,逐步把大气改造成今天的样子。这段演化史与观测一致,但仍留下四个问题:早期宇宙为何如此之热;大尺度上为何如此均匀;膨胀率为何如此接近临界值;星系和恒星这些局部无规性从何而来。

对"为何恰好如此"有两种回答路线。一条是混沌边界条件加人存原理:初始态纯随机,只有少数光滑区域能形成星系和生命,我们恰好住在其中一个。霍金区分弱、强两种版本,并列出对强人存原理的反对意见:多个宇宙的存在没有可观测后果,按经济原理应割除;它宣布整个庞大构造为人类而存在,与科学史从地心说走向日心说的潮流相悖。另一条是暴胀。1981年固斯提出早期宇宙经历极快速的膨胀,把不规则抹平,把膨胀率自动拉向临界值,解释不同区域温度一致,还给出宇宙总能量为零的结论——正物质能与负引力能相抵,他称之为"最彻底的免费午餐"。固斯的原始方案因相变泡泡来不及合并而失败;林德、斯特恩哈特、阿伯勒希特改进出新暴胀模型,林德1983年又提出混沌暴胀,其中自旋0场的量子涨落在某些区域产生大的场值,场能量产生排斥引力,使区域暴胀膨胀。霍金认为原版新暴胀模型已无生命力,对混沌暴胀则肯定它能给出与观测相符的起伏幅度。

量子引力的核心设想是无边界条件。对历史求和需要用到虚时间,在虚时间(欧几里得时空)里,时间与空间方向不可区分。霍金与哈特尔提出,宇宙的边界条件是它没有边界:时空有限而无界,像地球表面多两维。虚时间里宇宙从"北极"的单独一点开始,膨胀到赤道再收缩到"南极",两极不是奇点。这一设想预言宇宙以不确定性原理允许的最小非均匀性开始,经暴胀放大,产生今天的星系结构;COBE 1992年测到的微波背景起伏方式与暴胀模型和无边界设想的预言相符。霍金明确说明,无边界条件是一个不能从其他原理导出的设想,检验它要靠预言与观测的一致,而完整的宇宙模型在数学上过于复杂,只能做简化近似。

时间箭头

科学定律不区分过去与将来:在C、P、T联合作用下定律不变。日常生活的过去与将来却差别分明,杯子掉下摔碎,碎片不会自动跳回桌上。霍金把差别归于热力学第二定律:孤立系统的熵总是增加,无序状态远比有序状态多。无序度增加的方向是热力学时间箭头,我们感觉时间流逝的方向是心理学时间箭头,宇宙膨胀的方向是宇宙学时间箭头。本章的目标是论证无边界条件加弱人存原理能解释三者为何指向同一方向。

心理学箭头由热力学箭头决定。霍金用计算机记忆器论证:记忆器从无序态转入有序态需要消耗能量,能量以热量形式耗散,宇宙无序度的增量总大于记忆器自身有序度的增量。把事物按熵增加的顺序记住,就形成"记住过去而非将来"的方向。他顺带说,如果某人拥有颠倒的记忆箭头,就能靠记住明天的股价在交易所发财,说明这不可能成立。

热力学箭头存在的原因要回到宇宙开端。经典广义相对论在大爆炸奇点前无法预言初始态;按无边界条件,时间开端是光滑有序的时空点,宇宙以最小的起伏开始,经暴胀放大成今天的无序结构,初始低熵保证了热力学箭头存在。为什么它和宇宙学箭头同向?霍金一度以为收缩相是无序度减小的镜像,佩奇和拉夫勒蒙指出无边界条件并不要求收缩相是膨胀相的时间反演,霍金承认自己错了,并举爱因斯坦公开承认宇宙常数是"一生中最大的错误"为例,说明承认错误是科学上更好的做法。答案落在弱人存原理上:收缩相没有强的热力学箭头,智慧生命必须消耗有序能量、排出无序热量,无法在收缩相生存,所以我们只可能观察到两个箭头同向。霍金用他的估算收尾:记住书中每个词约增加200万单位有序信息,而读书时身体释放的热量把宇宙无序度增大20亿亿亿单位,约为记忆增量的1000亿亿倍。

虫洞与时间旅行

1949年,哥德尔发现广义相对论允许一种旋转的时空,其中航天员能在出发前回到地球。爱因斯坦对此感到沮丧,他原本以为广义相对论不允许时间旅行。旋转黑洞内部和快速穿越的宇宙弦也允许回到过去。真实宇宙不旋转,微波背景和氦丰度观测表明早期宇宙没有允许时间旅行的曲率,问题变成能否随后把局部时空卷曲到这种程度。

相对论规定没有东西比光快,但这只约束正常空间路径。把时空卷曲起来,A和B之间可以出现捷径,即虫洞。1935年爱因斯坦和罗森已证明广义相对论允许这种桥,但桥缩紧太快,飞船会撞上奇点;要维持虫洞开放,需要负能量密度的物质。经典定律不允许负能量密度,量子定律允许,条件是总能量保持为正。霍金给出卡西米尔效应作为证据:两片靠近的平行金属板之间只允许共振波长的虚光子,内部虚光子少于外部,实测到两板相互靠近的力。由此,时空可被弯曲(日食光偏折)和能量密度可为负(卡西米尔效应)都有了实验基础,时间机器的前景不能简单排除。

既然未来的人可能拥有时间机器,为何没有访客回来?霍金给出几种解释:我们尚处初级阶段,分享秘密不智;观察表明过去没有必需的曲率,未来才开放,时间旅行被限制于向未来。回到过去则引发杀曾曾祖父的佯谬。他介绍两种解法。协调历史假说认为,即使时空被卷曲,发生的事仍须是物理定律的协调解,你无法改变已记载的历史,因此时间旅行者没有自由意志;选择历史假说认为旅行者进入另一条分叉历史,可以自由行动。费恩曼的历史求和设想支持协调历史假说。霍金提出时序防卫猜测:物理定律共谋防止宏观物体把信息传到过去。理由是卷曲的时空中,虚粒子沿闭合圈环运动可变成实粒子并多次经过同一点,能量密度变得极大,可能赋予时空正曲率,从而禁止时间旅行;这个猜测尚未证明。量子理论在微观尺度允许时间中的往返运动,黑洞辐射正可看作落进黑洞的反粒子在时间中逆行后散射逃逸,这是时间往返在可观测层面的体现。

物理学的统一

爱因斯坦用晚年大部分时间寻找统一理论而未成功。时机不成熟是原因之一,当时对核力知之甚少,他本人也拒绝相信量子力学的真实性。霍金回顾了几次被打破的乐观——本世纪初相信一切可用连续物质性质解释,1928年玻恩宣称物理学将在6个月内结束,都被新发现推翻,因此他劝读者对统一理论保持谨慎乐观。

困难的核心是广义相对论作为经典理论没有纳入不确定性原理,而真空充满虚粒子对,能量密度和引力会无限大。其他部分理论也有无限大,可用重正化消掉,但重正化需要人为选择参数,这正是统一理论想避免的。1976年提出的超引力用自旋二分之一和三分之二粒子的负能量虚对抵消正能量虚对,消掉大部分无限大,剩余计算过于冗长,无人能完成。1984年风向转向弦理论:基本对象从点粒子变成一维弦,粒子是弦上的波动,相互作用是弦的分解与合并。施瓦兹和格林证明弦理论能描述引力并解释左手征性粒子,一时吸引大量研究者。弦理论的代价是时空必须是10维或26维;额外维被卷曲到极小尺度。人存原理说明,只有三维空间一维时间未被卷曲的区域适合生命存在:二维空间里动物无法消化和循环,四维以上空间里行星轨道和原子都会不稳定。

1994年前后开始发现对偶性:不同的弦理论、不同的额外维卷曲方式在四维时空给出同样结果;超引力、弦和p膜像是某种基本理论在不同情形下的近似。霍金用地图类比:地球表面不能用一张地图覆盖,需要几张重叠的地图;完备的统一理论可能是一族相互一致的表述,而非单一假设集合。他列出三种可能:存在完备统一理论;只存在越来越精确的无限理论序列;不存在宇宙理论。第三种可能因不确定性原理已被现代科学重新定义排除。引力在普朗克能量(约10的19次方吉电子伏)设下极限,更高能量的粒子会变成小黑洞,理论序列应有终结。即便找到统一理论,不确定性原理和方程求解困难仍限制预言能力:牛顿引力连三体问题都不能精确求解,更不用说预言人类行为。

结论:宇宙、定律与造物主

结论章把问题收拢到科学自身的地位。龟理论预言人会从世界边缘掉下去,因此不合格;超弦理论同样缺乏观测证据,但它的数学一致性与预言能力使它成为候选图象。霍金回顾人类理解自然的线索,从万物有灵、服从定律的神祇,到拉普拉斯决定论,再到量子力学把完全精确预言排除。他重述全书结论:引力使宇宙的大尺度结构成形,尽管它是四种力中最弱的一种;广义相对论预言大爆炸与奇点;量子引力允许时空有限而无边界;如果无边界条件正确,宇宙完全自足,不需要第一推动,上帝没有选择初始条件的自由,只剩下选择定律的自由,而自洽的统一理论可能只有很少几个。

即使只有一种统一理论,它也只是一组规则和方程。霍金承认,通常的科学方法不能回答"为什么会有宇宙"这个问题——是什么赋予方程活力去制造宇宙?他批评哲学家让位太早:维特根斯坦说哲学余下的任务仅是语言分析,霍金认为这等于丢弃了亚里士多德与康德之间的哲学传统。如果发现完备理论,它应及时让所有人理解,那时哲学家、科学家和普通人都能参与讨论我们和宇宙为何存在的问题。霍金把这种前景称为人类理性的终极胜利,"因为那时我们知道了上帝的精神"。

附录:三位科学家的生平

插图本在正文后收入爱因斯坦、伽利略和牛顿的生平小传,霍金借此交代科学史上几位关键人物的处境与个性。

阿尔伯特·爱因斯坦

爱因斯坦自述一生"一半用于政治,一半用于方程"。一战期间他在柏林参加反战示威,拥护非暴力反抗;后来投身犹太复国主义。1933年希特勒上台后他不再回德国,纳粹查抄其住宅。他先放弃和平主义,建议美国研制核弹,又在第一枚原子弹爆炸前公开警告核战争危险,提议对核武器实行国际控制。1952年他谢绝以色列总统提名,说政治为当前,方程才是永恒的东西。

伽利略·伽利雷

伽利略是最早主张人类能通过观察现实世界理解世界行为的人之一。他用意大利文而非学院拉丁文写作,观点迅速传出大学,触怒亚里士多德派教授。1616年教廷宣布哥白尼主义"虚假的和错误的",命令他不再坚持;1623年他的老友成为教皇,他获准在不倾向任何一方的前提下写作《关于两大世界体系的对话》,1632年出版后被看作拥护哥白尼的论证,教皇将他交宗教法庭终身软禁。软禁期间他的第二本主要著作《两种新科学》的手稿被偷运到荷兰出版,成为现代物理学的发端。

艾萨克·牛顿

书中的牛顿传写道,牛顿"是一个不讨人喜欢的人"。他与皇家天文学家夫莱姆斯梯德冲突,在《自然哲学的数学原理》后来的版本里删除了对他的引证;与莱布尼茨争夺微积分发现权,利用皇家学会主席身份安排审查,自己撰写报告谴责莱布尼茨。晚年担任皇家造币厂厂长,以严厉手段打击伪币,把数人送上绞刑架。

可迁移的知识与方法

霍金在全书中示范了一套处理不确定问题的做法,这些方法不限于物理学。

把已证事实与未证设想分开记录。书中对哈勃红移、微波背景、脉冲星、卡西米尔效应这些观测证据与无边界条件、暴胀、超弦这些候选理论用了不同的语气,读者可以照此分辨"观测到"与"理论预言"。

用可证伪性评估理论。波普的标准贯穿全书:好的理论给出能被观测否定或证伪的预言。稳态理论就是被射电源普查和微波背景的观测否定而放弃的。霍金也说明,找不到反例不等于证明,任何理论都只是暂时存活。

先建立部分理论,再寻找统一。物理学的实际做法是把问题分成小块,各用部分理论描述有限范围,统一失败时就保留各自适用的范围,牛顿引力与广义相对论并存就是例子。

把抽象表述当作计算工具。虚时间、欧几里得时空、光锥、测地线都是描述与计算的数学手段。霍金专门指出,"实的还是虚的时间哪一种更实在"是无意义的问题,只问哪一种描述更有用。

公开承认错误。霍金写下他对收缩相无序度减小的判断错了,并引用爱因斯坦承认宇宙常数是最大错误的事例,说明更正错误比维护错误观点更接近科学。

限定人存原理的用途。人存原理能解释"我们观察到宇宙如此"的一部分必然性,却不能当作物理解释的终点。霍金列出对强人存原理的批评,并指出它不能说明初始结构为何是那种会演化出我们的形态。